Verdoppeln und Halbieren - einfach erklärt
Das ist die komplett unterschätzte Mathe Superkraft, die man in der ersten Klasse lernt, aber die in den weiteren Klassen so eine große Rolle spielt. Was könnte es sein? Nein, ich meine nicht bloßes Kopfrechnen bis 20. Nee, nee, nee. Ich meine wirklich geheime, eigentlich unterbewusste Rechenschritte, die schnelle Kopfrechner machen.
Speaker 1:Und hier wird's richtig verrückt. Wenn ein Kind diese Fähigkeit beherrscht, kann es die Multiplikation und Division später in den Juyaren einfach von alleine herleiten, das meiste jedenfalls davon und mit 'nem richtigen Matheverständnis. Okay, wovon reden wir eigentlich? Wir reden von halbieren und verdoppeln. Ja, das hört sich supersimpel an, aber es ist essenziell und es ist nicht so, wie Du denkst.
Speaker 1:Wie kannst Du dein Kind schlau fördern? Gute Frage. Was wäre, wenn ich dir sage, dass ich genau dafür Lernmethoden entwickelt habe, mit denen dein Kind so lernt, wie das Gehirn am liebsten lernt. Mit Geschichten, Bildern und Spielen. Okay.
Speaker 1:Verdoppeln und halbieren ist extremst wichtig. Und ich glaube, die meisten Leute, Eltern vor allem, haben das und Lehrer, viele Lehrer auch, haben es falsch im Kopf, was da im Kopf 1 Kindes passiert. Ich spreche nicht beim Verdoppeln und Halbieren von okay, das Doppelte von 5, da muss ich rechnen 5 plus 5, das ist dann 10. Oder die Hälfte von 14 ist 7, weil tja, weil Warte mal, wie rechnet das überhaupt ein Erstklässler? Richtig.
Speaker 1:Genau das ist das Problem. Genau das. Wir haben keine Ahnung. Wie sieht das im Kopf 1 Erstklässers aus? Wie kriegt ihr die Hälfte von 14 hin?
Speaker 1:Wie schafft ihr das? Das ist unser Problem und das schauen wir uns an, denn das wissen die meisten Eltern nicht und die meisten Lehrer leider auch nicht. Schauen wir uns an, wie das schnelle Kopfrechner machen, denn langsame Kopfrechner werden es wahrscheinlich irgendwie auswendig können oder lange raten. Wenn ein Kind das Kopfrechner nach meiner Zehnerwelt Methode gelernt hat, Zehnerwelt Methode ist eine Methode von mir, mit dem dein Kind blitzschnell Ergebnisse im Kopf einfach sieht in Bildern, ja, dann wird es beim Verdoppeln, Spiegeln und beim Halbieren tatsächlich durchstreichen, also mit 1 Spiegellinie dazwischen gehen und sehen, was da noch übrig bleibt. Es wird es einfach sehen.
Speaker 1:Du fragst ihm, was ist die Hälfte von 18? Und es wird es einfach sofort wissen. Und das wird jetzt dann auch in den späteren Schuljahren, in der ersten Klasse rechnet man ja nur bis 20, in den späteren Schuljahren dann bis 50, 100 und so weiter und 1000 auch genauso machen können. Es wird auch die Hälfte von 38 blitzschnell sehen können im Kopf. Das ist ganz, ganz einfach.
Speaker 1:Schauen wir uns aber mal ganz, ganz, ganz kurz noch was richtig, richtig Cooles an. Das habe ich ihr auf Instagram gar nicht geteilt. Und zwar hat das Halbieren und das Verdoppeln ja, wie soll man sagen, einen wunderschönen Algorithmus, wenn man nur in Zahl, also nur in Ziffern das alles sich anschaut. Da ist es schon wunderschön. Das macht dein Kind nicht unbedingt zum schnellen Kopfrechner, aber es ist so hübsch, muss es mit dir teilen.
Speaker 1:So im Youtube Video von dieser Podcastfolge hier, da gibt's ja immer parallel noch 'n Youtube Video für, da schreib ich das alles auf und Du siehst es quasi auch vom Schreibtisch aus, wenn ich das alles aufschreibe. Ich versuch's dir jetzt hier im Podcast so bildlich wie möglich zu erklären. Also wenn Du dir die Zahlen, also wirklich die Ziffern von 1 bis 5 aufschreibst, die dann verdoppelst, dann erhältst Du ja für die 1 die 2, für die 2 die 4, für die 3 die 6 und für die 4 die 8 und für die 5 die 10, richtig? Und diese letzte Ziffer, also der 1 von den verdoppelten Zahlen ist ja 2 4 6 8 und dann wieder 0, ne, und der 10 die 0. Genau.
Speaker 1:Wir Erwachsene, für uns ist das total klar, weil es sind ja immer gerade Zahlen. Und auch wenn ich jetzt dann die 6 verdoppel, die 7 verdoppel, die 8, die 9 und die 10 hab ich, wenn ich nur die 1 betrachte, bei der Verdopplungszahl auch wieder 2 4 6 8 0, also die 12, die 14, die 16, 18 und die 20. Für Kinder ist das aber total spannend, dass sich immer diese 5 Ziffern wiederholen in der gleichen Reihenfolge, 2 4 6 8 0. Und das, wenn Du das mit deinem Kind mal untereinander aufschreibst und es das entdecken lässt, ist das extrem spannend und gibt son Aha Moment. Der Kind ist ja erst in der ersten Klasse und entdeckt alles da.
Speaker 1:Ja, zum ersten Mal. Also spannend. Dann kann man noch weitere Sachen da entdecken. Pass auf. Wenn Du jetzt die Zahlen von 1 bis 10 runtergeschrieben hast, daneben schreibst Du die Verdopplungszahlen hin, dann umkreist Du mal die 5, die sich in 10 verdoppelt und unten drunter die 10, die sich in 20 verdoppelt, okay.
Speaker 1:Einfach mal umkreisen und mal abwarten. So, jetzt schreibst Du direkt daneben die Zahlen von 11 bis 20 hin, sodass die 1 und die 11 sozusagen in derselben Zeile sind, okay. Und schreib es mal runter und dann die Verdopplungszahlen direkt dahinter. Ich weiß, das sind ist jetzt noch nicht für dein Erstglässerkind sozusagen verständlich, weil es ja nur die Zahlen bis 20 hat. Aber sehen kann, oder?
Speaker 1:Seien wir doch mal ehrlich, dann kannst Du's eben ruhig aufschreiben. Und man kann nämlich da wieder diese Reihenfolge entdecken von den von den Einern der Verdopplungszahlen, also 2 4 6 8 0 und dann unten dann noch mal 2 4 6 8 0. Und jetzt umkreisen Du die 15 mit ihrer Verdopplungszahl und die 20 mit der Verdopplungszahl. Und das Interessante ist, dass die 5, also wenn zum Beispiel die 5 oder die 15 ist son ja, sone Signalzahl, dass sich der Zehner ändert. Also wenn Du die 11 bis zu 14 verdoppelst, dann ist ja immer der Zehner der Verdopplungszahl die der Zwanziger, die ja die 20.
Speaker 1:Also wir haben ja die 22, die 24, die 26, die 28. Und erst wenn wir bei der 15 sind, 5 ist son Signal, dann ändert sich der Zehner in, also wenn ich die 15 hab, der da ist ja die 1 der Zehner, ne, verdoppel ich die und dann noch plus 1. Okay, also dann hab ich dann 30. Wenn ich das mal zum Beispiel bei, wenn ich 35 verdoppel, nun mal jetzt so mal unter uns Erwachsene, das muss jetzt dem Kind nicht zeigen, aber wenn ich jetzt 35 verdoppel, ist ja wieder der 1 5 son Signal. Das bedeutet, ich verdoppel 3, den Zehner, bei 'ner 35 die 3.
Speaker 1:Treiben plus 3, also verdoppelt sind 6 plus 1. Dann hab ich 70. Ist doch cool, oder? Also die 5 ist echt son Signalpunkt. Wenn eine 0 dahinter ist, zum Beispiel wenn ich 10 verdoppel oder 20 verdoppel, dann verdoppel ich im Grunde aber auch nur den Zehner und dann sind die darauffolgenden Zahlen, die ich verdoppeln mit dem gleichen Zehner, bis natürlich wieder die 5 kommt.
Speaker 1:Das find ich so spannend, oder? Guck sie total gern mal auf dem Youtube Video an oder mach es dir mal auf. So, und jetzt geht's weiter mit dem bildlichen Sehen. Wie sieht dein Kind am besten, also was musst Du deinem Kind einprägen nach und nach, Schicht für Schicht, sodass es die Ergebnisse vom Verdoppel und vom vom Teilen blitzschnell im Kopf sieht. Denn dieses, wenn Sie das sehen im Kopf, die Kinder, okay, dann können die Ende der zweiten Klasse fangen die meisten Bundesländer eigentlich schon an mit der Multiplikation und der Division.
Speaker 1:Da gibt es ja diese ganze Tafel. Dann müssen die Kinder diese ganzen Mal rein auswendig lernen. Das ist ja auch richtig so. Aber am Anfang kommt noch mal son Verständnis, ja? Am Anfang müssen die die erst mal verstehen und herleiten und so.
Speaker 1:Und das geht super, super einfach nur mit Verdoppeln und halbieren, wie viele Dinge, wie viele Ergebnisse und Malreihen man eigentlich nur durch Verdoppeln herleiten kann. Aus der 1 Reihe kriegt man die Zweier Reihe. Aus der Zweier Reihe kriegt man die Vierer Reihe. Aus der Vierer Reihe kriegst Du die Achter Reihe. Ja, ganz einfach ziemlich viel.
Speaker 1:Und dann füllen wir es uns waagerecht auch noch aus und da bleibt gar nicht mehr so viel übrig. Stimmt's? So, okay. Jetzt geht's darum, wie machen wir das in der Zehnerwelt? Wie stellen sich Kinder mit der Zehnerweltmethode das im Kopf bildlich vor, sodass sie blitzschnell in Millisekunden das Ergebnis sehen?
Speaker 1:Die größte Schwierigkeit ist, die hab ich ja am Anfang gesagt von dem Podcast, wenn dein Kind die Frage bekommt, was ist die Hälfte von 14? Man kann sich das gar nicht so richtig vorstellen im Kopf, was da abläuft. Wie halbiert man 14, ja? Fangen wir mal leichter an und mit dem Verdoppeln erst mal anfangen. Du kennst doch die Zehnerbilder mittlerweile von mir.
Speaker 1:Wenn nicht, dann googles mal gerne. Grund genommen sind das Zehnerraster, kannst dir vorstellen, mit 5 Kästchen oben und 5 Kästchen in der zweiten Zeile. Also 5 Kästchen in der ersten Zeile, 5 Kästchen in der zweiten Zeile. Das ist son Zehnerraste, was ich immer als Basis nehme, eine Zehnerweltmethode. Und da stellst Du dir jetzt vor, dass oben links, also in der obersten Zeile links ein Punkt ist.
Speaker 1:Das ist das Zehnerbild von 1, okay. Wenn ich den jetzt nach unten spiegel, also quasi, kannst Du dir's vorstellen, also diese 5 Kästchen oben, 5 Kästchen unten und da bildet sich doch sone Mittellinie, sone waagerechte Strich so dazwischen, der die obere Zeile von der unteren Zeile trennt, ja. Stell dir den dir den Mann im Kopf vielleicht in rot vor diesen diese Linie und das ist unsere Spiegelachse. Also spiegel ich den oberen, den Punkt oben links in der Ecke einfach nach unten nach links und dann sehe ich ja schon, dass es 2 ist. Also Verdoppelung ist immer sone Spiegelung.
Speaker 1:Auch wenn ich jetzt, sagen wir mal, 3 Punkte in der oberen Zeile habe, kann ich die nach unten über die Waagerechte spiegeln. Und dann hab ich sone sone Punkte son Punktebild wie 'n Sechser aufm Würfel. Kannst Du dir vorstellen? Und mit Würfelbildern kann man schlecht rechnen, ich sag nur die 5 und die 3, die sehen total furchtbar aus, damit kann man gar nicht rechnen und die bringen auch nicht wirklich was für Plus und Minus rechnen. Aber beim Verdoppeln, ich nenn das später dann in die Zerlegungsbilder und nicht mehr Zahlenbilder.
Speaker 1:Das führt jetzt aber zu weit, warum auch immer das dann so ist. Das müssen wir jetzt nicht diskutieren. Jedenfalls pass auf, unser Gehirn liebt es kompakt und symmetrisch. Wenn Du dir zum Beispiel die 6 vorstellst, dann meistens in den in diesem 2, Dreierpäckchen, ja, wie eine Würfelsex. Und dann denkst Du jetzt vielleicht, okay, das ist liegt daran, weil ich schon oft Würfelspiele gespielt habe.
Speaker 1:Nee, das liegt daran, dass unser Gehirn es so sehr liebt, wenn etwas symmetrisch und kompakt ist. Zum Beispiel die 8 stellst Du dir auch meistens vor als 2 Vierer rein, also 4 Punkte oben, 4 Punkte unten. Und die gibt's ja gar nicht aufm Würfel, aber dein Gehirn liebt es so. Und deswegen ist es so schnell für unser Gehirn erkennbar, wenn wir uns ein Zehnerbild vorstellen, wo 4 Punkte oben in der oberen Zeile sind, die dann einfach gedanklich nach unten spiegeln, erkennen wir, ohne zu zählen, sofort die 8. Unser Gehirn liebt es so sehr, dass es uns das sehr einfach macht und das können wir einfach nutzen.
Speaker 1:Wir gehen immer mit dem Flow des Gehirns. Wir gehen nie dagegen, ja, immer damit, sodass es alles sehr viel einfacher ist. Das ist lernpsychologisches, klug ist, ja, kluge Methodik. Okay, genau. Das ist ganz einfach bei den Zahlen von 1 bis 5.
Speaker 1:Schwieriger wird es natürlich bei der 6. 7, 8, 9 und 10. Wie wird da gespiegelt? Bei den Zahlenbildern sieht die 6 ja so aus, dass oben in der oberen Zeile von den 5 Kästchen, ja, die sind komplett voll mit Punkte, sind 5 Punkte und dann in der unteren Zeile von diesem Zehnerrasterbild ist ja ein Punkt in der unteren Reihe, ja. So so sieht die 6 dann aus.
Speaker 1:Ich hoffe, Du kannst es dir vorstellen, wenn Du noch nie bei mir diese Zehnerbilder gesehen hast, die zahlen Bilder. So und diese, wenn's über der 5 ist, spiegeln wir im Grunde genommen 2 verschiedenen Spiegelachsen. Die obere Reihe kannst Du zum Beispiel nach oben hinweg spiegeln, sodass es 2 Fünfereien ergibt und die zweite Zeile unten, der die eine Punkt, den spiegelst Du nach unten weg, sodass da auch wieder 'n ja, 'n Doppelpunkt entsteht, also 2 Punkte. Und dann siehst Du eigentlich relativ schnell, dass es 12 sind. Oder Du konzentrierst dich nur komplett nur auf die untere Zeile.
Speaker 1:Wenn wir jetzt sagen, okay, wir verdoppeln die 7, dann guck ich mir nur die untere Zeile an, das sind 2 Punkte, die 5 Punkte sind ja oben und 2 sind unten, verdoppel ich die plus 10 hab ich 14. Ganz einfach, das ist die eine Möglichkeit. Die andere Möglichkeit ist, wenn Du zu den Seiten hin, ja, wie soll ich sagen, spiegelst, sodass die die Zehnerreihe eine ganze lange Reihe ergibt oben und unten sind dann ja 4 Punkte insgesamt bei der 7. So und jetzt mal rückwärts gedacht. Ich hoffe, Du hast es irgendwie verstanden.
Speaker 1:Ohne ohne Videos ist 'n bisschen schwer zu erklären, muss ich echt sagen. Vielleicht guckst Du das Youtube Video doch noch mal an und lass mir total gern ein Like und ein Abo da. Ich bin da so drauf angewiesen, weil es so ja, Youtube ist so mein Baby, muss ich echt sagen. Ich lieb's so sehr und ich freu mich über jeden Abo. Uns unterstützt uns so, so, so sehr.
Speaker 1:Und zur Arbeit hier, also da würde ich mich mega freuen. Okay, jetzt kommen wir zum Teilen. Da wollten wir eben sowieso hin. Du hast die 14 Punkte, also Du willst 14 teilen und dein Kind stellt sich das so vor im Kopf. Die ganz schnellen Kopfrechner machen nur das Nötigste, weil jede Millisekunde zählt.
Speaker 1:Sie hören 4 10, die 10 ist völlig unrelevant. Sie gucken nur auf den 1, die 4. Stellen Sie es nicht natürlich, das Gehirn ploppt selbstverständlich die 4 die 4 erst mal auf als symmetrisch und kompakt wie sone Würfel 4. Macht irgendwo 'n waagerechten Strich oder 'n senkrechten Strich geht ja auch in dem Fall und dann sieht es ja schon, okay, die Hälfte von 4 sind 2 Und dann nur noch stell ich mir nur noch die 2 in der unteren Zeile vor in dem Zehnerbild. Das heißt, oben sind 5 und unten sind 2 und dann sehe ich im Kopf sofort die 7.
Speaker 1:Einfacher geht's, glaub ich, nicht. Und schon weiß man, b halbieren im Kopf aussieht. Interessant, ne. Muss schon zugeben. Okay, das war richtig spannend.
Speaker 1:Ich denke, das hat dir sehr, sehr, sehr viel weitergeholfen, wenn es ums Verdoppeln und Halbieren gibt. Das ist ein wirklich wichtiger Skill, eine wirklich wichtige Fähigkeit, die dein Kind haben sollte. Wenn eine Wissenslücke ist, dann bring ihm das genauso bei. Für alle anderen Wissenslücken und das natürlich auch gibt es den Hallo erste Klasse Kurs, im Moment immer Bad Zeitraum. Das heißt, wenn Du jetzt bis zum elften Mai buchst, dann bekommst Du jede einzelne Monatsrate günstiger.
Speaker 1:Wie cool ist das denn, find ich schön. Hier unten drunter findest Du den Link. Komm. Der Hallo erste Klasse Kurs ist super, wenn dein Kind jetzt bald in die zweite Klasse kommt, weil dann kannst Du alle Wissenslücken noch mal schließen. Nutze das Schnellstarterprogramm, denn dann sind die ersten 6 Monate komplett freigeschaltet und Du kannst dein Kind einen richtigen Wissensboost mitgeben.
Speaker 1:Schule wird ab jetzt wieder Spaß machen, denn die Grundlagen sind da und es wird super Noten schreiben in der zweiten Klasse. Du kannst mich super unterstützen, indem Du mich hier ein Like gibst, mich abonnierst und vielleicht sogar noch die Glocke drückst, denn dann verpasst Du keins der anderen Videos und die sind alle so wertvoll. Hab ganz viele Nachrichten schon von euch bekommen, dass ihr einfach meine Videos komplett durchbinge und richtig, richtig viel lernt und für eure Kinder ganz, ganz, ganz viel mitnimmt. Also liken, abonnieren und Glocke drücken. Danke, dass Du dabei warst.
Speaker 1:Wir sehen uns nächste Woche wieder. Tschau.
